<탕탕특공대>10뽑아이템 장비확률에 대한 모든것!
1) 엘리트는 10회 확정
2) s급 엘리트는 엘리트에 포함
3) 우수확률:63.33%, 레어확률:30% 엘리트확률:6.67%
4) S급군 지원품 기준
가장 많이 궁금해하시던 확률
우수
개수
레어
개수
엘리트개수
확률
9
0
1
2.62%
8
1
1
11.18%
7
2
1
21.19%
6
3
1
23.42%
5
4
1
16.64%
엘리트
개수
확률
1
85.99%
2
11.51%
3
2.19%
4
0.27%
가장 운이 없는 경우인 우수9엘리트1이 2.62%나 됩니다...
이렇게 뜰 확률 2.6%
일반적인 표
우수+레어
개수
엘리트개수
확률
9
1
85.99%
8
2
11.51%
7
3
2.19%
6
4
0.27%
5
5
0.024%
4
6
0.0014%
3
7
0.000057%
2
8
0.0000015%
1
9
0.000000024%
0
10
0.00000000017%
합
100%
구하는 공식
우수를 a, 레어를 b, 엘리트를 c,
우수확률을 A, 레어확률을 B, 엘리트확률을 C라고 하겠습니다.
1.6×(A^a×B^b×(9!/(9-a)!a!))
(단, c=1, a+b=9)
A^a×B^b×C^c×(10!/a!b!c!)
(단, 1＜c≤10, a+b+c=10)
구하는 풀이
주의:이과 전용
1번째 경우 a=9, b=0, c=1
aaaaa aaaac:
A^9×C일것 같지만, 엘리트는 10회 확정이 있으므로 A^9입니다.
aaaaa aaaca:
A^8×C×A이므로 정리하면 A^9×C
aaaaa aacaa:마찬가지로 A^9×C
aaaaa acaaa:A^9×C
aaaaa caaaa:A^9×C
.
.
caaaa aaaaa:A^9×C
다 더하면 A^9+9(A^9×C)입니다.
2번째 경우 a=8, b=1, c=1
aaaaa aaabc:
위의 경우와 마찬가지로 A^8×B×C가 아니라 A^8×B
aaaaa aabac:A^8×B
aaaaa abaac:A^8×B
.
.
baaaa aaaac:A^8×B
더하면 9(A^8×B)
aaaaa aaacb:
c가 10회보다 먼저 나왔으므로 다 곱하면 A^8×B×C
.
.
baaaa aaaca:A^8×B×C
더하면 9(A^8×B×C)
여기서 c가 마지막에만 오지 않으면 되기 때문에 2번째 경우의 수는 9C2=36이 됩니다.
3번째 경우는 a=7, b=2, c=1인데 2번째와 같은 경우가 나오기 때문에 경우의 수는 9C3인 84가 됩니다.
4번째, 5번째도 마찬가지입니다.
이제 위의 식을 일반화하면 1.6×(A^a×B^b×(9!/(9-a)!a!))라는 공식을 얻을수 있습니다.
이제 c가 2이상일 때를 알아보겠습니다.
1. a=8, b=0, c=2
aaaaa aaacc:
그런데 놀랍게도 c가 2이상일때는 천장을 고려할필요가 없기 때문에 나오는 확률에 경우의 수만 곱해주면 됩니다!
같은것이 있을때의 경우의 수 공식인 n!/a!b!c!을 곱하면 되므로 A^8×C^2×(10!/8!0!2!)가 됩니다.
그러므로 A^a×B^b×C^c×(10!/a!b!c!)라는 공식을 유도할수 있습니다.
공식만 보면 쉬워보이지만 저 공식을 구하는데 좀 걸렸습니다...
좋아요 하나만 부탁드립니다!
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[출처]
[꿀팁] 10뽑에서 모든 장비 확률 (탕탕특공대 공식 카페) | 작성자 S빛을쫓는자