전설레이드 이로치 확률의 진실:확률의 개념 설명 [포켓몬고]

안녕하세요 물통입니다!

여러분. 이로치 좋아하시죠?

전포들 이로치 잡으려고 레이드 많이 뛰시죠?

근데 이로치가 안 나오죠?

분명히 이로치가 나올 확률은 1/19인데,

어째서 19판을 해도 이로치가 나오지 않을까요?

그 답은 확률에 있습니다.

여러분은 확률의 함정에 넘어가신 겁니다.

뭐, 맞죠.

전설레이드에서 이로치 나올 확률이 1/19인 거.

근데,

레이드 2판을 해서 이로치가 최소 1마리가 나올 확률이

2/19가 아닌 것까지는 아실 겁니다.

(이 논리는 레이드 19판이면 이로치가 확정 1마리라는 뜻)

그래서. 정확히 얼마인데요?

먼저 확률을 계산하는 방법을 알아봅시다.

분수로 나타내면 감이 잘 오지 않으니

편하게 백분율로 나타내는 것은

분수를 소수로 변환 → ×100 → %붙이기

입니다.

그리고 각각의 사건이 독립적으로 일어나면

확률은 곱연산으로 계산되며(ex. 주사위)

각각의 사건이 서로 연관되어 있다면

확률은 합연산으로 계산됩니다.

다시 돌아와서,

전체 경우의 수는 19의 제곱인 361.

그리고 이로치가 최소 1마리가 나오는 경우의 수는

OX, XO, OO로 총 3개.

(O는 이로치 나옴/X는 이로치 안 나옴)

확률은 3/361=0.83%입니다. (대략적인 값)

2/19의 값이 약 10.5%인 것을 생각하면

엄청난 차이가 있죠?

따라서 레이드 19판을 뛰어서 이로치를

최소 하나 얻을 확률은... ...

... ...

경우의 수를 계산하기 어렵죠?

하나의 방법이 있습니다.

전체 확률인 1에서

해당하지 않는 사건이 일어날 확률을 빼면

해당하는 사건이 일어날 확률이 나온다는 것을

이용하면 됩니다.

앞에서 봤던

레이드 2판으로 이로치가

최소 1마리 뜰 확률을 다시 봅시다.

이로치가 나오지 않을 확률인

358/361을 백분율로 환산하면

99.61%입니다. (소수점 3자리부터는 버림)

전체 확률인 100%에서

이로치가 나오지 않을 확률인 99.16%를 빼면

0.83%가 나오고,

이는 아까 이로치가 나올 확률인 3/361=0.83%와

같은 값입니다.

이걸 이용하면 되겠죠?

그럼 이로치가 나올 확률을 계산하는 방법을 알아봅시다.

(레이드는 독립된 사건이므로 곱연산으로 계산)

(이로치가 나오지 않을 확률)=p,

(레이드 횟수)=n이라 하면

다음과 같이 정리됩니다:

예시로, 레이드를 10판 돌았을 경우

이로치가 최소 하나가 뜰 확률을 구해봅시다.

확률을 나타내는 방법은 기본적으로 분수지만

편의상 백분율로 나타내겠습니다.

놀랍게도 가위바위보를 이길 확률과 비슷합니다.

0.2% 차이는 미세하므로

사실상 레이드 10판 돌아서 이로치를 얻을 확률은

가위바위보를 단판으로 이길 확률과 같습니다.

(이길 확률 33%, 비길 확률 33%, 질 확률 33%)

그럼 마지막으로,

오늘의 궁금증이였던

레이드 19판을 뛰면

이로치를 최소 한 마리 얻을 확률은

얼마나 될까? 에 대한 답을 찾아보도록 하겠습니다.

가위바위보 단판으로 승부가 날 확률과 비슷합니다.

(이기거나 질 확률 66%, 비길 확률 33%)

그러니까 레이드 19판을 돈다고 해서

꼭 이로치가 한 마리 이상 나오는게 아니라

운이 좋아야 1마리 이상 나온다는 거에요.

운이 나쁘면 패스를 날려먹는거죠.

음... ...

조금 뇌절을 해 볼까요?

레이드 60판이라면?!?!?!?!?!

앞부분은 다 생략하도록 하겠습니다.

약 90%의 확률로

이로치를 최소 1마리 건질 수 있네요.

역으로,

99%의 확률로 이로치를

1마리 이상 건질 수 있으려면

레이드를 몇 판을 돌아야 할까요?

n의 값을 찾아봅시다.

챗GPT에게 물어보니 수를 이상하게 계산하더라구요.

그래서 (18/19)의 n제곱만 소수로 나타내라고 하고

나머지 자잘한 것들은 제가 다 계산해 봤더니,

(18/19)의 89제곱과 1의 차가 0.9906 정도 됩니다.

다시 말해, 레이드 89판을 돌아야

99%의 확률로 이로치를 한 마리 이상

건져갈 수 있습니다.

이걸 또 다시 말하면 원시의힘 버프 2번 터질 확률로

레이드패스 89장을 버릴 수도 있다는 뜻

결론은 무엇이냐,

이로치가 안 나오는 게 맞습니다!!!!!

운이 나쁜 것도 있겠지만,

운이 좋아야 이로치를 빠르게 건져갈 수 있는 겁니다.

여러분의 운이 나쁜 것이 아니고,

레이드가 이상한 것도 아닙니다.

이로치가 안 나오는 것이 맞아요.

이 글로 여러분이

확률에 대해 더 공부하셨기를(?) 바라며,

누가 여기까지 글을 읽었을지는 모르겠지만

그럼 다음 글에!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!